Олимпиадные задачи из источника «10 класс, 1 тур» для 5-10 класса - сложность 2 с решениями
10 класс, 1 тур
НазадДана последовательность чисел <i>F</i><sub>1</sub>, <i>F</i><sub>2</sub>, ...; <i>F</i><sub>1</sub> = <i>F</i><sub>2</sub> = 1 и <i>F</i><sub><i>n</i>+2</sub> = <i>F<sub>n</sub> + F</i><sub><i>n</i>+1</sub>. Доказать, что <i>F</i><sub>5<i>k</i></sub> делится на 5 при <i>k</i> = 1, 2, ... .