Олимпиадные задачи из источника «8 класс, 1 тур» для 5-10 класса - сложность 2-4 с решениями

Задача 178177 • Сложность: 4 • 9-10 класс

Даны две непересекающиеся окружности с центрами в точках<i>O</i><sub>1</sub>и<i>O</i><sub>2</sub>. Пусть<i>a</i><sub>1</sub>и<i>a</i><sub>2</sub>— внутренние касательные к этим окружностям,<i>a</i><sub>3</sub>и<i>a</i><sub>4</sub>— внешние касательные к ним. Пусть, далее,<i>a</i><sub>5</sub>и<i>a</i><sub>6</sub>— касательные к окружности с центром в<i>O</i><sub>1</sub>, проведённые из точки<i>O</i><sub>2</sub>,<i>a</i><sub>7</sub>и<i>a</i><sub>8</sub>— касательные к окружности с центром в точке<i>O&lt...

Планиметрия
Задача 178172 • Сложность: 3 • 8-9 класс

Как должна двигаться ладья по шахматной доске, чтобы побывать на каждом поле по одному разу и сделать наименьшее число поворотов?

Планиметрия

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка