Олимпиадные задачи из источника «8 класс, 1 тур» для 2-9 класса - сложность 2-5 с решениями

Даны две непересекающиеся окружности с центрами в точках<i>O</i>₁и<i>O</i>₂. Пусть<i>a</i>₁и<i>a</i>₂— внутренние касательные к этим окружностям,<i>a</i>₃и<i>a</i>₄— внешние касательные к ним. Пусть, далее,<i>a</i>₅и<i>a</i>₆— касательные к окружности с центром в<i>O</i>₁, проведённые из точки<i>O</i>₂,<i>a</i>₇и<i>a</i>₈— касательные к окружности с центром в точке<i>O&lt...

Как должна двигаться ладья по шахматной доске, чтобы побывать на каждом поле по одному разу и сделать наименьшее число поворотов?