Олимпиадные задачи из источника «10 класс, 2 тур» для 9 класса - сложность 2-4 с решениями

Задача 177994 • Сложность: 3 • 8-10 класс

На бесконечной шахматной доске стоит конь. Найти все клетки, куда он может попасть за 2<i>n</i> ходов.

Текстовые задачи Теория чисел. Делимость Индукция Вспомогательная раскраска
Задача 177988 • Сложность: 3 • 9-11 класс

В плоскости дан треугольник <i>A</i><sub>1</sub><i>A</i><sub>2</sub><i>A</i><sub>3</sub> и прямая <i>l</i> вне его, образующая с продолжением сторон треугольника <i>A</i><sub>1</sub><i>A</i><sub>2</sub>, <i>A</i><sub>2</sub><i>A</i><sub>3</sub>, <i>A</i><sub>3</sub><i>A</i><sub>1</sub> соответственно углы α<sub>3</sub>, α<sub>1</sub>, α<sub>2</sub>.  Через точки <i>A</i><sub>1</sub>, <i>A</i><sub>2</sub>, <i>A</i><sub>3</sub> проводятся прямые, образующие с &l...

Планиметрия Геометрические методы

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка