Олимпиадные задачи из источника «9,10 класс, 2 тур» для 10-11 класса - сложность 2-4 с решениями

Докажите, что к квадрату нельзя приложить более 8 не налегающих друг на друга квадратов.

Докажите, что числа вида 2ⁿпри различных целых положительных<i>n</i>могут начинаться на любую наперёд заданную комбинацию цифр.

В данный треугольник поместить центрально-симметричный многоугольник наибольшей площади.

Сложить из одинаковых кирпичиков (см. рис.) выпуклый многогранник. <div align="center"><img src="/storage/problem-media/77896/problem_77896_img_2.gif"></div>