Олимпиадные задачи из источника «7,8 класс, 1 тур» для 10 класса - сложность 2 с решениями
7,8 класс, 1 тур
НазадДоказать, что в произведении (1 – <i>x + x</i>² – <i>x</i>³ + ... – <i>x</i><sup>99</sup> + <i>x</i><sup>100</sup>)(1 + <i>x + x</i>² + <i>x</i>³ + ... + <i>x</i><sup>99</sup> + <i>x</i><sup>100</sup>) после раскрытия скобок и приведения подобных членов не остаётся членов, содержащих <i>x</i> в нечётной степени.