Задача
Доказать, что в произведении (1 – x + x² – x³ + ... – x99 + x100)(1 + x + x² + x³ + ... + x99 + x100) после раскрытия скобок и приведения подобных членов не остаётся членов, содержащих x в нечётной степени.
Решение
Решение 1:Данное произведение равно 
Решение 2:Данное произведение P(x) имеет вид Q(x)Q(– x), значит, P(– x) = P(x) и 2P(x) = P(x) + P(– x). Но в правой части все одночлены нечётной степени, очевидно, сокращаются.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет