Олимпиадные задачи из источника «9,10 класс, 1 тур» для 8-9 класса - сложность 2-4 с решениями
9,10 класс, 1 тур
НазадСколько корней имеет уравнение<i> sin x=x/</i>100?
Доказать, что многочлен с целыми коэффициентами <i>a</i><sub>0</sub><i>x<sup>n</sup></i> + <i>a</i><sub>1</sub><i>x</i><sup><i>n</i>–1</sup> + ... + <i>a</i><sub><i>n</i>–1</sub><i>x</i> + <i>a<sub>n</sub></i>, принимающий при <i>x</i> = 0 и <i>x</i> = 1 нечётные значения, не имеет целых корней.
Дописать к 523... три цифры так, чтобы полученное шестизначное число делилось на 7, 8 и 9.