Олимпиадные задачи из источника «2 тур» для 10 класса - сложность 3 с решениями
2 тур
НазадДаны два многочлена от переменной <i>x</i> с целыми коэффициентами. Произведение их есть многочлен от переменной <i>x</i> с чётными коэффициентами, не все из которых делятся на 4. Доказать, что в одном из многочленов все коэффициенты чётные, а в другом – хоть один нечётный.