Олимпиадные задачи из источника «7 класс» - сложность 2 с решениями

Дан квадрат <i>ABCD</i>. На продолжении диагонали <i>AC</i> за точку <i>C</i> отмечена такая точка <i>K</i>, что  <i>BK = AC</i>.  Найдите угол <i>BKC</i>.

У аптекаря есть три гирьки, с помощью которых он одному покупателю отвесил 100 г йода, другому – 101 г мёда, а третьему – 102 г перекиси водорода. Гирьки он ставил всегда на одну чашу весов, а товар – на другую. Могло ли быть так, что каждая гирька легче 90 г?

Среди всех граней восьми одинаковых по размеру кубиков треть синие, а остальные – красные. Из этих кубиков сложили большой куб. Теперь среди видимых граней кубиков ровно треть – красные. Докажите, что из этих кубиков можно сложить куб, полностью красный снаружи.

Фермер огородил снаружи участок земли и разделил его на треугольники со стороной 50 м. В некоторых треугольниках он высадил капусту, а в некоторые пустил пастись коз. Помогите фермеру построить по линиям сетки дополнительные заборы как можно меньшей общей длины, чтобы защитить всю капусту от коз. <div align="center"><img src="/storage/problem-media/65972/problem_65972_img_2.gif"></div>