Олимпиадные задачи из источника «1997 год» для 6 класса - сложность 1 с решениями
Каких прямоугольников с целыми сторонами больше: с периметром 1996 или с периметром 1998?
(Прямоугольники <i>a</i>×<i>b</i> и <i>b</i>×<i>a</i> считаются одинаковыми.)
Разрежьте изображённую на рисунке доску на четыре одинаковые части, чтобы каждая из них содержала три заштрихованные клетки. <img src="/storage/problem-media/103815/problem_103815_img_2.gif">
В папирусе Ринда (Древний Египет) среди прочих сведений содержатся разложения дробей в сумму дробей с числителем 1, например,
<sup>2</sup>/<sub>73</sub> = <sup>1</sup>/<sub>60</sub> + <sup>1</sup>/<sub>219</sub> + <sup>1</sup>/<sub>292</sub> + <sup>1</sup>/<sub><i>x</i></sub>. Один из знаменателей здесь заменён буквой <i>x</i>. Найдите этот знаменатель.
Витя выложил из карточек с цифрами пример на сложение и затем поменял местами две карточки. Как видите, равенство нарушилось. Какие карточки переставил Витя?<img src="/storage/problem-media/103812/problem_103812_img_2.gif">