Задание олимпиады: сколько прямоугольников с целым периметром больше — 1996 или 1998?
Задача
Каких прямоугольников с целыми сторонами больше: с периметром 1996 или с периметром 1998?
(Прямоугольники a×b и b×a считаются одинаковыми.)
Решение
Если периметр прямоугольника равен 1996, то сумма длин его соседних сторон равна 998. Значит, длина меньшей стороны может принимать значения от 1 до 499. Если периметр прямоугольника равен 1998, то сумма длин его соседних сторон равна 999, а длина меньшей стороны может принимать те же значения: от 1 до 499. То есть в обоих случаях прямоугольников поровну, а именно, 499.
Ответ
Поровну.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет