Олимпиадные задачи из источника «Кружки, факультативы, спецкурсы» для 2-4 класса

У двух человек было два квадратных торта. Каждый сделал на своем торте по 2 прямолинейных разреза от края до края. При этом у одного получилось три куска, а у другого — четыре. Как это могло быть?

a) Яблоко тяжелее банана, а банан тяжелее киви. Что тяжелее — киви или яблоко? б) Мандарин легче груши, а апельсин тяжелее мандарина. Что тяжелее — груша или апельсин?

Отличник Поликарп составлял максимальное пятизначное число, которое состоит из различных нечётных цифр. Двоечник Колька составлял минимальное пятизначное число, которое состоит из различных чётных цифр. Какие числа должны были составить Поликарп и Колька?

Кот в Сапогах наловил щук: он поймал четырёх щук и еще половину улова. Сколько щук поймал Кот в Сапогах?

Дедка вдвое сильнее Бабки, Бабка втрое сильнее Внучки, Внучка вчетверо сильнее Жучки, Жучка впятеро сильнее Кошки, Кошка вшестеро сильнее Мышки. Дедка, Бабка, Внучка, Жучка и Кошка вместе с Мышкой могут вытащить Репку, а без Мышки — не могут. Сколько надо позвать Мышек, чтобы они смогли сами вытащить Репку?