Олимпиадные задачи из источника «8. Куб» для 6-8 класса - сложность 2 с решениями

Через каждую грань куба провели плоскость. На сколько частей разделят пространство данные плоскости?

Кусок сыра имеет форму кубика 3×3×3, из которого вырезан центральный кубик. Мышь начинает грызть этот кусок сыра. Сначала она съедает некоторый кубик 1×1×1. После того, как мышь съедает очередной кубик 1×1×1, она приступает к съедению одного из соседних (по грани) кубиков с только что съеденным. Сможет ли мышь съесть весь кусок сыра?