Олимпиадные задачи из источника «11. Новогоднее» для 5-11 класса

<b>Домашнее задание.</b>Прорежьте в тетрадном листе дырку такого размера, чтобы Вы сами могли в нее пролезть.

Турист вышел утром из палатки, прошел 10 км на юг, потом 10 км на восток, 10 км на север и оказался у своей палатки. В палатке он обнаружил медведя. а) Какого цвета был медведь? б) Мог ли там оказаться не медведь, а пингвин?

Назовем натуральное число "изумительным", если оно имеет вид a^b+ b^a(где a и b - натуральные числа). Например, число 57 - изумительное, так как 57 = 2⁵+ 5². Является ли изумительным число 2006?

Как расставить числа 5/177, 51/19, 95/9 и знаки арифметических операций "+", "-", "*" и "/" между ними так, чтобы полученное число равнялось 2006?

Мальчик Стёпа говорит: позавчера мне было 10 лет, а в следующем году мне исполнится 13. Может ли такое быть?

31-го декабря Антон сказал, что после Нового Года всё, сказанное им до Нового Года станет ложью. Правду ли он сказал?

Учитель рисует на листке бумаги несколько кружков и спрашивает одного ученика: Сколько здесь кружков?''. Семь''- отвечает ученик. Правильно. Так сколько здесь кружков?'' - опять спрашивает учитель другого ученика. Пять'' - отвечает тот. ``Правильно'' - снова говорит учитель. Так сколько же кружков он нарисовал на листке?