Олимпиадные задачи из источника «10. Новогоднее занятие» для 2-9 класса - сложность 1 с решениями

Назовем натуральное число "изумительным", если оно имеет вид a^b+ b^a(где a и b - натуральные числа). Например, число 57 - изумительное, так как 57 = 2⁵+ 5². Является ли изумительным число 2006?

В течение года цены на штрюдели два раза поднимали на 50%, а перед Новым Годом их стали продавать за полцены.

Сколько стоит сейчас один штрюдель, если в начале года он стоил 80 рублей?