Олимпиадные задачи из источника «Занятие 7. Задачи с числами» для 9-11 класса - сложность 1 с решениями

Задача 186513 • Сложность: 1 • 7-9 класс

Назовём натуральное число "замечательным", если оно – самое маленькое среди всех натуральных чисел с такой же, как у него, суммой цифр.

Сколько существует трёхзначных замечательных чисел?

Системы счисления Классическая комбинаторика
Задача 186489 • Сложность: 1 • 7-9 класс

В клетках шахматной доски записаны в произвольном порядке натуральные числа от 1 до 64 (в каждой клетке записано ровно одно число и каждое число записано ровно один раз). Может ли в ходе шахматной партии сложиться ситуация, когда сумма чисел, записанных в клетках, занятых фигурами, ровно вдвое меньше суммы чисел, записанных в клетках, свободных от фигур?

Текстовые задачи Теория чисел. Делимость Алгебраические методы

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка