Олимпиадные задачи из источника «Занятие 7. Задачи с числами» для 2-10 класса - сложность 2-5 с решениями
Занятие 7. Задачи с числами
НазадНайдите все натуральные <i>m</i> и <i>n</i>, для которых <i>m</i>! + 12 = <i>n</i>².
Существуют ли шесть таких последовательных натуральных чисел, что наименьшее общее кратное первых трёх из них больше, чем наименьшее общее кратное трёх следующих?
Пусть <i>S</i>(<i>x</i>) – сумма цифр натурального числа <i>x</i>. Решите уравнение <i>x + S</i>(<i>x</i>) = 2001.