Задача
Найдите все натуральные m и n, для которых m! + 12 = n².
Решение
При m ≥ 5 m! чётно и кратно 5, то есть десятичная запись этого числа оканчивается нулём, а число m! + 12 оканчивается цифрой 2. Следовательно, оно не может быть точным квадратом.
Проверив значения m = 1, 2, 3, 4, получим, что m = 4, n = 6.
Ответ
m = 4, n = 6.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет