Олимпиадные задачи из источника «Занятие 8.» для 2-6 класса - сложность 1-4 с решениями

Пастух пас стадо из 100 голов. За это ему заплатили 200 р. За каждого быка заплатили 20 р., за корову – 10 р., а за теленка – 1 р.

Сколько в стаде быков, сколько коров и сколько телят?

Две лягушки Ква и Кви участвуют в "забеге" – 20 метров вперед по прямой и обратно. Ква преодолевает за один прыжок 6 дм, а Кви только 4, но зато Кви делает три прыжка в то время, как ее соперница делает два. Скажите, каков при этих обстоятельствах возможный исход состязания?

На столе лежит куча из 637 ракушек. Из неё убирают одну ракушку и кучу делят на две (не обязательно поровну). Затем из какой-нибудь кучи, содержащей больше одной ракушки, снова убирают одну ракушку и снова кучу делят на две. И так далее. Можно ли через несколько ходов оставить на столе только кучи, состоящие из трёх ракушек?

<b>Про грибы.</b>В корзине лежат 30 грибов. Среди любых 12 из них имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 20 грибов — хотя бы один груздь. Сколько рыжиков и сколько груздей в корзине?

<b>Каштаны.</b>Собрав 70 каштанов, три девочки поделили их между собой. Всякий раз, как Аля брала 4 каштана, Валя брала 3, а на каждые 6 каштанов, полученных Алей, Гале досталось 7. Сколько каштанов получила каждая девочка?

7 волков съедают 7 баранов за 7 дней. За сколько дней 9 волков съедят 9 баранов?