Олимпиадные задачи из источника «выпуск 9»

Каждая грань выпуклого многогранника – многоугольник с чётным числом сторон.

Обязательно ли его рёбра можно раскрасить в два цвета так, чтобы у каждой грани было поровну рёбер разных цветов?

Можно ли <i>n</i> раз рассадить  2<i>n</i> + 1  человек за круглым столом, чтобы никакие двое не сидели рядом более одного раза, если

 а)  <i>n</i> = 5;  б)  <i>n</i> = 4;  в) <i>n</i> – произвольное натуральное число?