Олимпиадные задачи из источника «выпуск 7» для 11 класса - сложность 3 с решениями

Задача 198140 • Сложность: 3 • 10-11 класс

Даны три треугольника: <i>A</i><sub>1</sub><i>A</i><sub>2</sub><i>A</i><sub>3</sub>, <i>B</i><sub>1</sub><i>B</i><sub>2</sub><i>B</i><sub>3</sub>, <i>C</i><sub>1</sub><i>C</i><sub>2</sub><i>C</i><sub>3</sub>. Известно, что их центры тяжести (точки пересечения медиан) лежат на одной прямой, а никакие три из девяти вершин этих треугольников не лежат на одной прямой. Рассматриваются 27 треугольников вида <i>A<sub>i</sub>B<sub>j</sub>C<sub>k</sub></i>, где <i>i, j, k</i> независимо пробегают значения 1, 2, 3. Докажите, что...

Анджанс А. Планиметрия Стереометрия

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка