Олимпиадные задачи из источника «выпуск 3» - сложность 2 с решениями

На плоскости даны прямая <i>l</i> и две точки <i>A</i> и <i>B</i> по одну сторону от неё. На прямой <i>l</i> выбраны точка <i>M</i>, сумма расстояний от которой до точек <i>A</i> и <i>B</i> наименьшая, и точка <i>N</i>, для которой  <i>AN = BN</i>.  Докажите, что точки <i>A, B, M, N</i> лежат на одной окружности.

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка