Олимпиадные задачи из источника «выпуск 10» для 3-7 класса - сложность 3-5 с решениями

Задача 179282 • Сложность: 3 • 7-9 класс

На плоскости расположено<i>N</i>точек. Отметим середины всевозможных отрезков с концами в этих точках. Какое наименьшее число отмеченных точек может получиться?

Печковский А. Н. Планиметрия Комбинаторная геометрия
Задача 173825 • Сложность: 4 • 7-9 класс

Для каких <i>n</i> существует такая замкнутая несамопересекающаяся ломаная из <i>n</i> звеньев, что каждая прямая, содержащая одно из звеньев этой ломаной, содержит ещё хотя бы одно её звено?

Конягин С. В. Теория чисел. Делимость Планиметрия Принцип Дирихле Примеры и контрпримеры. Конструкции

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка