Олимпиадные задачи из источника «выпуск 7» для 8 класса

Задача 178759 • Сложность: 3 • 8-10 класс

Доказать, что если натуральное число <i>k</i> делится на 10101010101, то в его десятичной записи по крайней мере шесть цифр отличны от нуля.

Толпыго А. К. Системы счисления Теория чисел. Делимость Алгебраические методы
Задача 178756 • Сложность: 3 • 8-10 класс

Квадратный лист бумаги разрезали по прямой на две части. Одну из полученных частей снова разрезали на две части, и так много раз. Какое наименьшее число разрезов необходимо, чтобы среди полученных частей могло оказаться ровно 100 двадцатиугольников?

Бернштейн И. Д. Комбинаторная геометрия Инварианты и полуинварианты

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка