Олимпиадные задачи из источника «параграф 5. Площадь треугольника не превосходит половины произведения двух сторон» для 7-11 класса - сложность 3 с решениями
параграф 5. Площадь треугольника не превосходит половины произведения двух сторон
НазадВнутри треугольника <i>ABC</i>взята точка <i>M</i>. Докажите, что 4<i>S</i>$\leq$<i>AM</i><sup> . </sup><i>BC</i>+<i>BM</i><sup> . </sup><i>AC</i>+<i>CM</i><sup> . </sup><i>AB</i>, где <i>S</i> — площадь треугольника <i>ABC</i>.