Олимпиадные задачи из источника «глава 4. Площадь» для 8 класса - сложность 1 с решениями
глава 4. Площадь
НазадДокажите, что медианы разбивают треугольник на шесть равновеликих треугольников.
Точка $X$ расположена внутри параллелограмма $ABCD$. Докажите, что $S_{ABX}+S_{CDX}=S_{BCX}+S_{ADX}$.
Докажите, что площадь выпуклого четырехугольника равна $\frac12 d_1 d_2\sin\varphi$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей, а $\varphi$ — угол между ними.