Олимпиадные задачи из источника «Вводные задачи» для 8-11 класса - сложность 1-2 с решениями
Вводные задачи
НазадДве окружности радиусов <i>R</i>и <i>r</i>касаются внешним образом (т. е. ни одна из них не лежит внутри другой). Найдите длину общей касательной к этим окружностям.
Докажите, что из точки <i>A</i>, лежащей вне окружности, можно провести ровно две касательные к окружности, причем длины этих касательных (т. е. расстояния от <i>A</i>до точек касания) равны.