Олимпиадные задачи из источника «параграф 8. Окружности, вписанные в сегмент» для 2-8 класса - сложность 4 с решениями
параграф 8. Окружности, вписанные в сегмент
НазадНа диаметре<i>AB</i>окружности<i>S</i>взята точка<i>K</i>и из нее восставлен перпендикуляр, пересекающий<i>S</i>в точке<i>L</i>. Окружности<i>S</i><sub>A</sub>и<i>S</i><sub>B</sub>касаются окружности<i>S</i>, отрезка<i>LK</i>и диаметра<i>AB</i>, а именно,<i>S</i><sub>A</sub>касается отрезка<i>AK</i>в точке<i>A</i><sub>1</sub>,<i>S</i><sub>B</sub>касается отрезка<i>BK</i>в точке<i>B</i><sub>1</sub>. Докажите, что$\angle$<i>A</i><sub>1</sub><i>LB</i><sub>1</sub>= 45<sup><tt>...