Олимпиадные задачи из источника «параграф 2. Углы и длины» для 7-9 класса - сложность 2 с решениями
параграф 2. Углы и длины
НазадНа плоскости отмечена точка <i>O</i>. Можно ли так расположить на плоскости: а) 5 кругов; б) 4 круга, не покрывающих точку <i>O</i>, чтобы каждый луч с началом в точке <i>O</i> пересекал не менее двух кругов?
Внутри квадрата со стороной 1 расположено несколько окружностей, сумма длин которых равна 10.
Докажите, что найдётся прямая, пересекающая по крайней мере четыре из этих окружностей.