Олимпиадные задачи из источника «параграф 6. Разные задачи» для 3-11 класса - сложность 4-5 с решениями
параграф 6. Разные задачи
НазадДан выпуклый многоугольник<i>A</i><sub>1</sub>...<i>A</i><sub>n</sub>. Докажите, что описанная окружность некоторого треугольника<i>A</i><sub>i</sub><i>A</i><sub>i + 1</sub><i>A</i><sub>i + 2</sub>содержит весь многоугольник.
На плоскости дано <i>n</i>точек, причем любые три из них можно накрыть кругом радиуса 1. Докажите, что тогда все <i>n</i>точек можно накрыть кругом радиуса 1.