Олимпиадные задачи из источника «глава 17. Осевая симметрия» - сложность 1 с решениями

Докажите, что если фигура имеет две перпендикулярные оси симметрии, то она имеет центр симметрии.

Ось симметрии многоугольника пересекает его стороны в точках <i>A</i>и <i>B</i>. Докажите, что точка <i>A</i>является либо вершиной многоугольника, либо серединой стороны, перпендикулярной оси симметрии.

Четырехугольник имеет ось симметрии. Докажите, что этот четырехугольник либо является равнобедренной трапецией, либо симметричен относительно диагонали.

Докажите, что окружность при осевой симметрии переходит в окружность.