Олимпиадные задачи из источника «параграф 3. Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы» для 5-10 класса - сложность 3 с решениями
параграф 3. Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы
НазадДокажите, что ${\frac{1}{r^3}}$-${\frac{1}{r_a^3}}$-${\frac{1}{r_b^3}}$-${\frac{1}{r_c^3}}$=${\frac{12R}{S^2}}$.
Докажите, что <i>r</i><sub>a</sub><i>r</i><sub>b</sub>+<i>r</i><sub>b</sub><i>r</i><sub>c</sub>+<i>r</i><sub>c</sub><i>r</i><sub>a</sub>=<i>p</i><sup>2</sup>.