Олимпиадные задачи из источника «параграф 7. Неравенства для углов треугольника» для 2-11 класса - сложность 3 с решениями
параграф 7. Неравенства для углов треугольника
НазадПусть $\alpha$,$\beta$,$\gamma$ — углы остроугольного треугольника. Докажите, что если $\alpha$<$\beta$<$\gamma$, то sin 2$\alpha$> sin 2$\beta$> sin 2$\gamma$.
Докажите, что если <i>a</i>+<i>b</i>< 3<i>c</i>, то <i>tg</i>($\alpha$/2)<i>tg</i>($\beta$/2) < 1/2.