Олимпиадные задачи из источника «параграф 13. Неравенства в треугольниках» для 8-11 класса - сложность 1 с решениями
параграф 13. Неравенства в треугольниках
НазадДокажите, что если треугольник <i>ABC</i>лежит внутри треугольника <i>A'B'C'</i>, то <i>r</i><sub>ABC</sub><<i>r</i><sub>A'B'C'</sub>.
Через точку <i>O</i>пересечения медиан треугольника <i>ABC</i>проведена прямая, пересекающая его стороны в точках <i>M</i>и <i>N</i>. Докажите, что <i>NO</i>$\leq$2<i>MO</i>.