Олимпиадные задачи из источника «параграф 11. Неравенства для прямоугольных треугольников» для 1-11 класса - сложность 2-3 с решениями
параграф 11. Неравенства для прямоугольных треугольников
Назад<i>ABC</i>- прямоугольный треугольник с прямым углом<i>C</i>. Докажите, что <i>c</i>/<i>r</i>$\geq$2(1 +$\sqrt{2}$).
Докажите, что для прямоугольного треугольника0, 4 <<i>r</i>/<i>h</i>< 0, 5, где <i>h</i> — высота, опущенная из вершины прямого угла.
<i>ABC</i>- прямоугольный треугольник с прямым углом<i>C</i>. Докажите, что <i>a</i>+<i>b</i><<i>c</i>+<i>h</i><sub>c</sub>.