Так как ch= 2S=r(a+b+c) и c=$\sqrt{a^2+b^2}$, то ${\frac{r}{h}}$=${\frac{\sqrt{a^2+b^2}}{a+b+\sqrt{a^2+b^2}}}$=${\frac{1}{x+1}}$, где x=${\frac{a+b}{\sqrt{a^2+b^2}}}$=$\sqrt{1+\frac{2ab}{a^2+b^2}}$. Так как 0 < 2ab/(a²+b²)$\leq$1, то 1 <x$\leq$$\sqrt{2}$. Следовательно, 2/5 < 1/(1 +$\sqrt{2}$)$\leq$r/h< 1/2.

Ответ задачи отсутствует