Олимпиадные задачи из источника «параграф 2. Отношение сторон подобных треугольников» для 8 класса - сложность 2-5 с решениями

Отрезок <i>BE</i> разбивает треугольник <i>ABC</i> на два подобных треугольника, причём коэффициент подобия равен  <img align="absMIDDLE" border="0" src="/storage/problem-media/53869/problem_53869_img_2.png">  Найдите углы треугольника <i>ABC</i>.

На стороне <i>BC</i> равностороннего треугольника <i>ABC</i> как на диаметре внешним образом построена полуокружность, на которой взяты точки <i>K</i> и <i>L</i>, делящие полуокружность на три равные дуги. Докажите, что прямые <i>AK</i> и <i>AL</i> делят отрезок <i>BC</i> на равные части.