Олимпиадные задачи из источника «параграф 4. Системы линейных уравнений» для 11 класса - сложность 2 с решениями
параграф 4. Системы линейных уравнений
НазадДано 100 чисел <i>a</i><sub>1</sub>, <i>a</i><sub>2</sub>, <i>a</i><sub>3</sub>, ..., <i>a</i><sub>100</sub>, удовлетворяющих условиям:
<i>a</i><sub>1</sub> – 4<i>a</i><sub>2</sub> + 3<i>a</i><sub>3</sub> ≥ 0,
<i>a</i><sub>2</sub> – 4<i>a</i><sub>3</sub> + 3<i>a</i><sub>4</sub> ≥ 0,
<i>a</i><sub>3</sub> – 4<i>a</i><sub>4</sub> + 3<i>a</i><sub>5</sub> ≥ 0,
...,
<i>a</i><sub>99</sub> – 4<i>a</i><sub>100</sub> +...
Может ли система линейных уравнений с действительными коэффициентами иметь в точности два различных решения?
Решите системы уравнений. Для каждой из них выясните, при каких значениях параметров система не имеет решений, а при каких имеет бесконечно много решений. а) <img width="18" height="54" align="MIDDLE" border="0" src="/storage/problem-media/61344/problem_61344_img_2.gif"><img width="130" height="54" align="MIDDLE" border="0" src="/storage/problem-media/61344/problem_61344_img_3.gif">б) <img width="18" height="54" align="MIDDLE" border="0" src="/storage/problem-media/61344/problem_61344_img_2.gif"><img width="138" height="54" align="MIDDLE" border="0" src="/storage/problem-media/...
Решите системы а) <img width="20" height="92" align="MIDDLE" border="0" src="/storage/problem-media/61341/problem_61341_img_2.gif"><img width="190" height="92" align="MIDDLE" border="0" src="/storage/problem-media/61341/problem_61341_img_3.gif">б) <img width="20" height="92" align="MIDDLE" border="0" src="/storage/problem-media/61341/problem_61341_img_4.gif"><img width="203" height="92" align="MIDDLE" border="0" src="/storage/problem-media/61341/problem_61341_img_5.gif"> в) <img width="20" height="92" align="MIDDLE" border="0"...