Олимпиадные задачи из источника «параграф 4. Многочлены с кратными корнями» для 9 класса
параграф 4. Многочлены с кратными корнями
НазадДокажите, что при <i>n</i> > 0 многочлен <i>nx</i><sup><i>n</i>+1</sup> – (<i>n</i> + 1)<i>x <sup>n</sup></i> + 1 делится на (<i>x</i> – 1)<sup>2</sup>.
При каких <i>A</i> и <i>B</i> многочлен <i>Ax</i><sup><i>n</i>+1</sup> + <i>Bx<sup>n</sup></i> + 1 имеет число <i>x</i> = 1 не менее чем двукратным корнем?