Олимпиадные задачи из источника «параграф 4. О том, как размножаются кролики» для 10 класса - сложность 4-5 с решениями
параграф 4. О том, как размножаются кролики
НазадРешите в целых числах уравнения: а) <i>x</i>² – <i>xy – y</i>² = 1; б) <i>x</i>² – <i>xy – y</i>² = –1.
Докажите равенства а)$\sqrt[4]{\dfrac{7+3\sqrt5}{2}}$-$\sqrt[4]{\dfrac{7-3\sqrt5}{2}}$= 1; б)$\sqrt[5]{\dfrac{11+5\sqrt5}{2}}$+$\sqrt[9]{\dfrac{76-34\sqrt5}{2}}$= 1. Найдите общую формулу, для которой данные равенства являются частными случаями.