Олимпиадные задачи из источника «параграф 4. Симметрические неравенства» для 5-9 класса - сложность 3-5 с решениями

Докажите неравенства:

  а)  <i>x</i>⁴ + <i>y</i>⁴ + <i>z</i>⁴ ≥ <i>x</i>²<i>yz</i> + <i>xy</i>²<i>z</i> + <i>xyz</i>²;

  б)  <i>x</i>³ + <i>y</i>³ + <i>z</i>³ ≥ 3<i>xyz</i>;

  в)  <i>x</i>⁴ + <i>y</i>⁴ + <i>z</i>⁴ + <i>t</i>⁴ ≥ 4<i>xyzt</i>;

  г)   <i>x</i>⁵ + <i>y</i>⁵ ≥ <i>x</i>³<i>y</i>² + <i>x</i>²<i>y<...