Олимпиадные задачи по теме «Последовательности и ряды функций» для 6-9 класса
Последовательности и ряды функций
НазадКакое наибольшее конечное число корней может иметь уравнение <center><i>
|x-a<sub>1</sub>|+..+|x-a</i>50<i>|=|x-b<sub>1</sub>|+..+|x-b</i>50<i>|,
</i></center> где<i> a<sub>1</sub> </i>,<i> a<sub>2</sub> </i>,<i> a</i>50,<i> b<sub>1</sub> </i>,<i> b<sub>2</sub> </i>,<i> b</i>50– различные числа?
Точки <i>A</i><sub>1</sub>, <i>A</i><sub>2</sub>, <i>A</i><sub>3</sub>, <i>A</i><sub>4</sub>, <i>A</i><sub>5</sub>, <i>A</i><sub>6</sub> делят окружность радиуса 1 на шесть равных частей. Из <i>A</i><sub>1</sub> провёден луч <i>l</i><sub>1</sub> в направлении <i>A</i><sub>2</sub>, из <i>A</i><sub>2</sub> – луч <i>l</i><sub>2</sub> в направлении <i>A</i><sub>3</sub>, ..., из <i>A</i><sub>6</sub> – луч <i>l</i><sub>6</sub> в направлении <i>A</i><s...