Олимпиадные задачи по теме «Средние величины» для 8-9 класса - сложность 1 с решениями

Коля и Вася за ноябрь получили по 15 оценок: тройки, четвёрки и пятёрки. При этом Коля получил пятёрок столько же, сколько Вася четвёрок, четвёрок столько же, сколько Вася троек, а троек столько же, сколько Вася пятёрок. Оказалось, что средний балл за ноябрь у мальчиков одинаковый. Сколько троек получил Коля в ноябре?

Может ли среднее арифметическое 35 целых чисел равняться 6,35?

Пешеход шёл 3,5 часа, причём за каждый промежуток времени в один час он проходил ровно 5 км.

Следует ли из этого, что его средняя скорость за всё время равна 5 км/час?

Средний возраст одиннадцати игроков футбольной команды – 22 года. Во время матча один из игроков получил травму и ушёл с поля. Средний возраст оставшихся на поле игроков стал равен 21 году. Сколько лет футболисту, получившему травму?

В соревновании участвовали 50 стрелков. Первый выбил 60 очков; второй – 80; третий – среднее арифметическое очков первых двух; четвёртый – среднее арифметическое очков первых трёх. Каждый следующий выбил среднее арифметическое очков всех предыдущих. Сколько очков выбил 42-й стрелок? А 50-й?

Докажите, что если  0 < <i>a</i>₁ < <i>a</i>₂ < ... < <i>a</i>₈ < <i>a</i>₉,  то   <img width="126" height="47" align="MIDDLE" border="0" src="/storage/problem-media/79565/problem_79565_img_2.gif"> < 3.

Определить отношение двух чисел, если отношение их среднего арифметического к среднему геометрическому равно 25 : 24.

Бухгалтер конторы "Рога и копыта" Балаганов составил штатное расписание – таблицу, в которой указаны все должности, количество сотрудников и их оклады (месячные зарплаты). Кроме того, указан средний оклад по конторе. Некоторые места Паниковский случайно заляпал вареньем, и стало невозможно прочитать, что там написано. <div align="center"><img src="/storage/problem-media/65781/problem_65781_img_2.png"></div>Либо найдите заляпанные вареньем числа, либо докажите, что Балаганов ошибся.