Олимпиадные задачи по теме «Комплексные числа» для 5-7 класса
Комплексные числа
НазадДокажите, что если каждое из двух чисел является суммой квадратов двух целых чисел, то и их произведение является суммой квадратов двух целых чисел.
Докажите равенство (<i>a</i><sup>2</sup> + <i>b</i><sup>2</sup>)(<i>u</i><sup>2</sup> + <i>v</i><sup>2</sup>) = (<i>au + bv</i>)<sup>2</sup> + (<i>av – bu</i>)<sup>2</sup>.