Олимпиадная задача по тригонометрии и алгебраическим неравенствам для 9-11 класса
Задача
Найдите наибольшее значение выражения х + у, если 
x ∈ [0, 3π/2], y ∈ [π, 2π].
Решение
Равенство в условии означает, что sin х = ½ или 
. В каждом из этих случаев сумма х + у максимальна, когда максимально каждое из слагаемых: в первом случае это х = 5π/6, у = 2π, а во втором – х = 3π/2, у = 11π/6. Во втором случае результат больше: 5π/6 + 2π = 17π/6 < 3π/2 + 11π/6 = 10π/3.
Ответ
10π/3.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет