Олимпиадная задача про карточки: перевороты и делимость, 7–9 классы
Задача
На столе белой стороной кверху лежали 100 карточек, у каждой из которых одна сторона белая, а другая чёрная. Костя перевернул 50 карточек, затем Таня перевернула 60 карточек, а после этого Оля – 70 карточек. В результате все 100 карточек оказались лежащими чёрной стороной вверх. Сколько карточек было перевернуто трижды?
Решение
Так как все карточки в итоге оказались перевернуты, то каждую из них переворачивали либо один раз, либо три раза. Всего было сделано 180 переворачиваний: 100 из них потребовалось, чтобы перевернуть каждую карточку один раз; остальные 80 – чтобы какие-то карточки перевернуть ещё по два раза. Значит, по три раза перевернули 40 карточек.
Ответ
40 карточек.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет