Олимпиадная задача: хороший семизначный код и сейф — комбинаторика, 8-9 класс
Задача
Семизначный код, состоящий из семи различных цифр, назовем хорошим. Паролем сейфа является хороший код. Известно, что сейф откроется, если введён хороший код и на каком-нибудь месте цифра кода совпала с соответствующей цифрой пароля. Можно ли гарантированно открыть сейф быстрее, чем за семь попыток?
Решение
Введём коды 1234560, 2345610, 3456120, 4561230, 5612340, 6123450. Среди первых шести цифр пароля есть цифра от 1 до 6. Поскольку мы каждую цифру от 1 до 6 по разу набрали на каждом из первых шести мест, она хоть раз да совпадёт.
Ответ
Можно.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет