Олимпиадная задача: сумма k наибольших чисел в таблице, Принцип Дирихле, уровень 9–11 класс

В каждой клетке квадратной таблицы написано по действительному числу. Известно, что в каждой строке таблицы сумма k наибольших чисел равна a, а в каждом столбце таблицы сумма k наибольших чисел равна b.

  а) Докажите, что если  k = 2,  то  a = b.

  б) В случае  k = 3  приведите пример такой таблицы, для которой  a ≠ b.