Олимпиадная задача по многочленам для 8-10 классов: количество корней у нового квадратного уравнения
Задача
Известно, что разность кубов корней квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 равна 2011. Сколько корней имеет уравнение ax² + 2bx + 4c = 0?
Решение
Из условия следует, что первое уравнение имеет два корня. Следовательно, его дискриминант D = b² – 4ac > 0. Упрощенный дискриминант второго уравнения также равен b² – 4ac, значит, оно также имеет два корня.
Ответ
Два корня.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет